Fraction Quiz 2.3

Math Practice Set

Topic: Comparison of Fractions (भिन्नों की तुलना)

Copyright © Suman Coaching Centre 1970

Q1. When comparing two like fractions (fractions with the same denominator), which one is greater?

प्र.1 दो समान भिन्नों (समान हर वाली भिन्नों) की तुलना करते समय, कौन सी भिन्न बड़ी होती है?

• A) The fraction with the greater numerator / वह भिन्न जिसका अंश बड़ा हो
• B) The fraction with the smaller numerator / वह भिन्न जिसका अंश छोटा हो
• C) Both are always equal / दोनों हमेशा बराबर होती हैं
• D) The one with the larger denominator / जिसका हर बड़ा हो

Correct Answer: A

Explanation: Between like fractions, the one with the larger numerator represents more parts of the whole, so it is greater.

स्पष्टीकरण: समान हर वाली भिन्नों में, जिस भिन्न का अंश बड़ा होता है वह अधिक भागों को दर्शाती है, इसलिए वह बड़ी होती है।

Q2. Which of the following fractions is greater: \(\frac{3}{7}\) or \(\frac{5}{7}\)?

प्र.2 निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न बड़ी है: \(\frac{3}{7}\) या \(\frac{5}{7}\)?

• A) \(\frac{3}{7}\)
• B) \(\frac{5}{7}\)
• C) Both are equal / दोनों बराबर हैं
• D) Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता

Correct Answer: B

Explanation: Since denominators are the same (7), compare numerators: 5 > 3. Therefore, \(\frac{5}{7} > \frac{3}{7}\).

स्पष्टीकरण: चूँकि हर समान (7) हैं, अंशों की तुलना करते हैं: 5 बड़ा है 3 से। इसलिए \(\frac{5}{7}\) बड़ी है।

Q3. When comparing two fractions with the same numerator, which one is greater?

प्र.3 समान अंश वाली दो भिन्नों की तुलना करते समय, कौन सी भिन्न बड़ी होती है?

• A) The fraction with the greater denominator / वह भिन्न जिसका हर बड़ा हो
• B) The fraction with the smaller denominator / वह भिन्न जिसका हर छोटा हो
• C) Both are always equal / दोनों हमेशा बराबर होती हैं
• D) The one with negative sign / ऋणात्मक चिह्न वाली

Correct Answer: B

Explanation: If numerators are equal, the whole is divided into fewer parts, meaning each part is larger (smaller denominator = larger value).

स्पष्टीकरण: यदि अंश समान हैं, तो कम हिस्सों में बांटने पर प्रत्येक हिस्सा बड़ा होता है (छोटा हर = बड़ी भिन्न)।

Q4. Which of the following fractions is greater: \(\frac{4}{9}\) or \(\frac{4}{11}\)?

प्र.4 निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न बड़ी है: \(\frac{4}{9}\) या \(\frac{4}{11}\)?

• A) \(\frac{4}{9}\)
• B) \(\frac{4}{11}\)
• C) Both are equal / दोनों बराबर हैं
• D) None of these / इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: A

Explanation: Numerators are the same (4). The fraction with the smaller denominator (9) is greater because the whole is split into fewer pieces.

स्पष्टीकरण: अंश समान (4) हैं। जिस भिन्न का हर छोटा होता है (\(9 < 11\)) वह बड़ी होती है।

Q5. How do we compare two unlike fractions (e.g., \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{3}{5}\)) using cross-multiplication?

प्र.5 वज्र गुणन (Cross-Multiplication) विधि से दो असमान भिन्नों (जैसे \(\frac{2}{3}\) और \(\frac{3}{5}\)) की तुलना कैसे की जाती है?

• A) Add their numerators and denominators / उनके अंशों और हरों को जोड़कर
• B) Subtract denominators / हरों को घटाकर
• C) Multiply the numerator of first by denominator of second, and vice versa / पहली के अंश को दूसरी के हर से और पहली के हर को दूसरी के अंश से गुणा करके
• D) Find their difference / उनका अंतर निकालकर

Correct Answer: C

Explanation: Cross-multiplication compares \(a \times d\) with \(b \times c\) for fractions \(\frac{a}{b}\) and \(\frac{c}{d}\).

स्पष्टीकरण: \(\frac{a}{b}\) और \(\frac{c}{d}\) में \(a \times d\) और \(b \times c\) की तुलना करके बड़ा या छोटा तय करते हैं।

Q6. Compare \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{3}{4}\) using cross-multiplication. Which one is greater?

प्र.6 वज्र गुणन विधि द्वारा \(\frac{2}{3}\) और \(\frac{3}{4}\) की तुलना कीजिए। कौन सी भिन्न बड़ी है?

• A) \(\frac{2}{3}\)
• B) \(\frac{3}{4}\)
• C) Both are equal / दोनों बराबर हैं
• D) Cannot be compared / तुलना नहीं हो सकती

Correct Answer: B

Explanation: Cross products: \(2 \times 4 = 8\) and \(3 \times 3 = 9\). Since \(9 > 8\), \(\frac{3}{4}\) is greater.

स्पष्टीकरण: वज्र गुणन: \(2 \times 4 = 8\) और \(3 \times 3 = 9\)। चूँकि \(9 > 8\) है, अतः \(\frac{3}{4}\) बड़ी है।

Q7. What is the first step in comparing unlike fractions by making their denominators equal?

प्र.7 हरों को समान बनाकर असमान भिन्नों की तुलना करने का पहला चरण क्या है?

• A) Find the LCM of their denominators / उनके हरों का लघुतम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना
• B) Find the HCF of their numerators / उनके अंशों का HCF निकालना
• C) Add 1 to each denominator / प्रत्येक हर में 1 जोड़ना
• D) Multiply all numbers / सभी संख्याओं को गुणा करना

Correct Answer: A

Explanation: To convert unlike fractions into like fractions, we first find the LCM of the denominators.

स्पष्टीकरण: असमान भिन्नों को समान हर वाली भिन्नों में बदलने के लिए सबसे पहले उनके हरों का LCM निकाला जाता है।

Q8. Which symbol should be placed between \(\frac{3}{5}\) and \(\frac{7}{10}\)? (\(\frac{3}{5} \dots \frac{7}{10}\))

प्र.8 \(\frac{3}{5}\) और \(\frac{7}{10}\) के बीच कौन सा चिन्ह आएगा? (\(\frac{3}{5} \dots \frac{7}{10}\))

• A) \(>\) (Greater than)
• B) \(<\) (Less than)
• C) \(=\) (Equal to)
• D) None of these / इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: B

Explanation: Converting \(\frac{3}{5}\) to denominator 10 gives \(\frac{6}{10}\). Since \(\frac{6}{10} < \frac{7}{10}\), \(\frac{3}{5} < \frac{7}{10}\).

स्पष्टीकरण: \(\frac{3}{5}\) को हर 10 में बदलने पर \(\frac{6}{10}\) बनता है। चूँकि \(\frac{6}{10} < \frac{7}{10}\) है, अतः सही चिन्ह \(<\) है।

Q9. Which of the following fractions is the smallest?

प्र.9 निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे छोटी है?

• A) \(\frac{5}{11}\)
• B) \(\frac{2}{11}\)
• C) \(\frac{1}{11}\)
• D) \(\frac{9}{11}\)

Correct Answer: C

Explanation: All fractions have the same denominator (11). The one with the smallest numerator (1) is the smallest fraction.

स्पष्टीकरण: सभी भिन्नों के हर समान (11) हैं। जिस भिन्न का अंश सबसे छोटा होता है (\(1\)) वह सबसे छोटी होती है।

Q10. Which of the following fractions is the largest?

प्र.10 निम्नलिखित में से कौन सी भिन्न सबसे बड़ी है?

• A) \(\frac{3}{8}\)
• B) \(\frac{3}{5}\)
• C) \(\frac{3}{7}\)
• D) \(\frac{3}{4}\)

Correct Answer: D

Explanation: All fractions have the same numerator (3). The fraction with the smallest denominator (4) represents the largest parts, making it the largest fraction.

स्पष्टीकरण: सभी भिन्नों के अंश समान (3) हैं। जिस भिन्न का हर सबसे छोटा होता है (\(4\)) वह सबसे बड़ी भिन्न होती है।

Q11. Between \(\frac{4}{5}\) and \(\frac{5}{6}\), which fraction is greater?

प्र.11 \(\frac{4}{5}\) और \(\frac{5}{6}\) में से कौन सी भिन्न बड़ी है?

• A) \(\frac{4}{5}\)
• B) \(\frac{5}{6}\)
• C) Both are equal / दोनों बराबर हैं
• D) Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता

Correct Answer: B

Explanation: Cross multiplying: \(4 \times 6 = 24\) and \(5 \times 5 = 25\). Since \(25 > 24\), \(\frac{5}{6}\) is greater.

स्पष्टीकरण: वज्र गुणन द्वारा: \(4 \times 6 = 24\) और कॉम्पैक्ट गुणा \(5 \times 5 = 25\)। चूँकि \(25 > 24\) है, अतः \(\frac{5}{6}\) बड़ी है।

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